Fin da bambino fu avviato alla vita sacerdotale, anche grazie alla guida di uno zio già presbitero. Dopo gli studi ginnasiali nel 1923 si trasferisce a Roma dove frequenta il Collegio di Capranica e si iscrive alla Pontificia Università Gregoriana, dove conseguì la Laurea in teologia.

Il 21agosto del 1927 viene ordinato sacerdote da Mons. Gennaro Trama Vescovo di Lecce (nominato da Papa Leone XIII il 16 dicembre 1901).

Insegno Teologia presso i seminari di Lecce, Assisi e Molfetta.

Il 25 marzo del 1958 è eletto vescovo di Castellaneta e consacrato nel Duomo di Lecce il successivo 29 giugno da Francesco Minerva (vescovo di Lecce), consacranti il Cardinale Corrado Ursi (all’epoca vescovo di Nardò) e Guglielmo Motolese, Arcivescovo di Taranto.

Da Vescovo parteciperà a tutte le sessioni del Concilio Vaticano Secondo tra il 1962 ed il 1965.

Dopo un decennio alla guida della Diocesi Ionica, il 28 aprile 1969 viene promosso alla sede Metropolita di Otranto. Molto presente nella realtà diocesana idruntina, vicino ai suoi giovani ed ai poveri, viene ricordato da tutti come uomo di grande preghiera.

Dal 28 aprile 1969 al 12 ottobre 1974 è stato anche amministratore apostolico della Diocesi di Ugento – Santa Maria di Leuca.

In occasione dl 5° Centenario della Strage dei Beati Martiri di Otranto accoglie il 5 ottobre 1980 Papa Giovanni Paolo Secondo venuto in visita apostolica a Otranto per partecipare ai festeggiamenti e che, per la prima volta nel corso del suo pontificato, giunge in terra pugliese.

Il 27 gennaio 1981, dimessosi per raggiunti limiti di età, lascia la guida della diocesi idruntina rimanendone vescovo emerito.

E’ stato l’ultimo Arcivescovo Metropolita di Otranto in quanto il 20 ottobre 1980, in base alla Bolla Papale Conferentia episcopalis apuliae, le sede metropolitana è divenuta l’Arcidiocesi di Lecce.

Si ritira a Squinzano, sua città natale, dove continua a servire la Chiesa ed il suo popolo prestando aiuto nella parrocchia di San Nicola. In questo periodo edificò la chiesa “Madonna di Fatima”.

Gli squinzanesi ricordano con amore questo periodo in cui il Servo di Dio si dedicava quotidianamente alla preghiera ed alla meditazione con lunghe passeggiate a piedi, durante le quali appariva completamente estraniato dalla ribalta del mondo, restando comunque sempre pronto e disponibile ad offrire una parola di conforto a chi si rivolgeva a Lui.

Muore a 93 anni il 20 agosto 1998.

Il 27 giugno 2005, su parere unanime della Conferenza Episcopale Pugliese e con il nulla osta della Congregazione delle cause dei Santi, monsignor Francesco Ruppi ha aperto la fase diocesana del processo di canonizzazione.

Il 21 maggio del 2017 l’Amministrazione Comunale ha intitolato a Mons. Riezzo una piccola piazza nei pressi della Chiesa Matrice dove sono conservate le sue spoglie.